FISIKA GRAVITASI

Pendahuluan

Medan gravitasi bumi merupakan medan gaya tarik ke pusat gravitasi bumi,

disebabkan      oleh   karena   masa     bumi   yang    begitu   besar,   yang    mampu

menimbulkan medan percepatan gravitasi.

Medan     ini merupakan      medan     alamiah    yang    bertanggung      jawab    dalam

menimbulkanmenimbulkan  gayagaya  beratberat  pesawatpesawat  udaraudara..  SecaraSecara  umum,umum,  gayagaya  beratberat  yangyang

dialami    oleh   pesawat     udara    akibat   medan      gravitasi   bumi    ini  dapat

dinyatakan sebagai berikut:

                                           W    m g

  dimana, W menyatakan gaya berat pesawat udara, m adalah masa

   pesawat udara dan g adalah percepatan medan gravitasi bumi.

Peran medan gravitasi bumi dalam membangkitkan gaya berat dinyatakan

oleh  percepatan  gravitasi  g  yang  sangat  bergantung  pada  jarak  pesawat

udara terhadap pusat gravitasi bumi dan posisi geografis.

Medan gravitasi

Medan gravitasi adalah medan yang menyebabkan suatu benda bermassa mengalami gaya gravitasi. Medan ini dibangkitkan oleh suatu benda bermassa. Didefinisikan secara rumus matematis sebagai besar gaya tarik dibagi massa benda.

 Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :

F1 = F2 = G Mm/R² G = tetapan gravitasi = 6,67.10E-11 Nm²/kg² R = jarak antara pusat benda M,m = massa kedua benda

KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.

g = F/m = G M/R²

Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1

POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :

V = Ep/m = -G M/R

Catatan:

- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V
  merupakan besaran skalar.

Contoh 1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²

Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G    M      =   g R² 
(R+h)²    (R+h)²

Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R. m v²/r = mg ....................... (1) g = G   M   ......................... (2)         (3R)²

Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !

F = G   m1  m2
            R2

G =  F. R2 
      m1  m2

   = 900. 9,8. 10E-10
            4. 3200
   = ¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8
                        40. 80

   = 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)

Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?

Jawab :

Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:

V² = G   M   Þ V² = GM , maka V = Ö(GM/3R)
3R          (3R)²        3R                    (3R)²